№84-14
Порівняльний аналіз розрахунку бази колони при дії згинального моменту в Idea StatiCa Connection та HMCE
С.В. Мицюк1, https://orcid.org/0000-0001-6481-4036
Д.В. Мицюк1 https://orcid.org/0000-0002-3583-8052
1 Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна
Coll.res.pap.nat.min.univ. 2026, 84:184–192
Full text (PDF)
https://doi.org/10.33271/crpnmu/84.184
АНОТАЦІЯ
Мета. Полягає в порівняльному аналізі результатів розрахунку бази сталевої колони під дією згинального моменту, отриманих за допомогою чотирьох підходів: напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ), програмного комплексу Idea StatiCa Connection, програмного комплексу LIRA-SAPR та аналітичного розрахунку, а також встановлення фізичних причин розбіжностей між методами.
Методика. Дослідження виконано на основі розрахунків бази колони перерізу 30К1 на плиті 490×490×20 мм при згинальному моменті M= 10 кН·м. В НМСЕ застосовано об'ємні елементи з контактною взаємодією через зональний метод, в IdeaStatiCa — оболонкові елементи з моделлю Вінклера, в LIRA-SAPR — об'ємні елементи. Аналітичний розрахунок виконано для консольної пластини з трикутним епюром тиску фундаменту.
Результати. Встановлено задовільну збіжність зусиль в анкерних болтах між усіма методами — розбіжність не перевищує 14%. Виявлено суттєву залежність напружень в опорній плиті від прийнятої розрахункової схеми: Idea StatiCa та LIRA-SAPRдають близькі результати – 35.2 та 37.6 МПа при розбіжності 6%, тоді як НМСЕ дає 15.9 МПа через застосування об'ємних скінченних елементів для тонкої пластини (t/L = 0.04). Аналітичний розрахунок пояснює отримані розбіжності різним розрахунковим вильотом консолі плити.
Наукова новизна. Вперше виконано комплексний порівняльний аналіз чотирьох методів розрахунку бази колони. Встановлено що зусилля в болтах демонструють високу збіжність між методами, тоді як напруження в плиті залежать від типу скінченних елементів – різниця досягає 2.4 рази. Показано що для тонкої пластини оболонкові елементи є фізично більш обґрунтованими, що підтверджується аналітичним розрахунком.
Практична значимість. Отримані результати дозволяють інженеру-проектувальнику здійснити обґрунтований вибір розрахункового підходу при проектуванні баз сталевих колон з урахуванням особливостей кожного методу. Встановлені закономірності сприяють вдосконаленню методик розрахунку вузлів кріплення колон до фундаменту та підвищенню точності оцінки їх напружено-деформованого стану.
Ключові слова: база колони, напружено-деформований стан, напіваналітичний метод скінченних елементів (НМСЕ), IdeaStatiCaConnection, LIRA-SAPR, згинальний момент, консольна пластина.
Перелік посилань
1. Aleshin, V., Bou Matar, O., & Van Den Abeele, K. (2020). On Applications of Semi-Analytical Methods of Contact Mechanics. Frontiers in Mechanical Engineering, 6, Article 30. https://doi.org/10.3389/fmech.2020.00030
2. Altenbach, H., & Öchsner, A. (Eds.). (2020). Winkler Foundation Models. In Encyclopedia of Continuum Mechanics. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55771-6
3. Bazhenov, V. A., Shkril', А. A., Maksymyuk, Yu. V., Martyniuk, I. Yu., & Maksymyuk, О. V. (2020). Semi-analytical method of finished elements in elastic and elastic-plastic position for curviline prismatic objects. Opir materialiv i teoriia sporud (Resistance of Materials and Theory of Structures), (105), 24–32. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2020.105.24-32
4. Bouzid, A. H., & Nechache, A. (2005). Flange leakage and bolt load in bolted flange joints. Journal of Pressure Vessel Technology, 127(4), 413-418. https://doi.org/10.1115/1.2042477
5. EN 1993-1-8:2005. (2005). Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-8: Design of joints. Brussels: European Committee for Standardization.
6. IDEA StatiCa s.r.o. (2024). IDEA StatiCa Connection – Theoretical background. Retrieved from https://www.ideastatica.com/support-center/theoretical-background
7. Ivanchenko, H. M., Maksymiuk, Yu. V., Kozak, A. A., & Martyniuk, I. Yu. (2021). Construction of solving equations of the semi-analytical finite element method for prismatic bodies of complex shape. Management of Development of Complex Systems, (46), 55–62. https://doi.org/10.32347/2412-9933.2021.46.55-62
8. Kim, J., Yoon, J. C., & Kang, B. S. (2007). Finite element analysis and modeling of structure with bolted joints. Applied Mathematical Modelling, 31(6), 895–911. https://doi.org/10.1016/j.apm.2006.03.020
9. LiraLand Group. (2023). LIRA-SAPR Software Package. Calculation and Design Examples: Educational manual. Kyiv: LiraLand. Retrieved from https://www.liraland.ua/download/private/lira/2023/lira_sapr_examples_ua.pdf
10. Mitsiuk, S. V., Maksym'yuk, Yu. V., & Mitsiuk, D. V. (2025). Comparative analysis of the results of flange connection calculation using the FEM and CFEM methods. Modern Engineering and Innovative Technologies, (40, Part 2), 88–96. https://doi.org/10.30890/2567-5273.2025-40-02
11. Piskunov, S. O., Mitsiuk, S. V., & Mitsiuk, D. V. (2026). Zonal Method for Contact Interaction Modeling in the Semi-Analytical Finite Element Method. Resistance of Materials and Theory of Structures, (116). (In press).
12. Stamatopoulos, G. N., & Ermopoulos, J. Ch. (2011). Experimental and analytical investigation of steel column bases. Journal of Constructional Steel Research, 67(9), 1341–1357. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2011.03.007
13. Vabishchevych, M. O., & Storchak, D. A. (2022). Solution of nonlinear contact problems of deformation of nodal connections of steel structures. Opir materialiv i teoriia sporud (Resistance of Materials and Theory of Structures), (108), 178–188. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.178-188
дата першого надходження статті до видання – 10.01.2026
дата прийняття до друку статті після рецензування – 21.02.2026
дата публікації (оприлюднення) – 30.03.2026