№82-2
Гібридне монотонне моделювання ефективності гідроциклона для цільового керування тонкістю поділу
А.В. Аблець1, https://orcid.org/0009-0005-9692-9846
В.В. Тронь1 https://orcid.org/0000-0002-6149-5794
1Криворізький національний університет, Кривий Ріг, Україна
Coll.res.pap.nat.min.univ. 2025, 82:16–28
Full text (PDF)
https://doi.org/10.33271/crpnmu/82.016
АНОТАЦІЯ
Мета. Розробити і перевірити (валідувати) гібридну монотонну модель кривої розділення гідроциклона, яка поєднує фізично обґрунтовану логістичну основу, обумовлену даними корекцію залишків та суворе забезпечення монотонності - для інтерпретованого прогнозування тонкості поділу d50 і вибору уставок під задане значення d*50.
Методика. Залежність «редукована частка у пісках -розмір частинок» описується логістичною функцією з параметрами, що інтерпретуються як d50 (тонкість поділу) та крутизна кривої. Відхилення (залишки) між логістичною кривою і експериментальними даними моделюються ансамблевим методом градієнтного бустингу, після чого результуюча крива калібрується ізотонічною регресією PAV для гарантування монотонного зростання та фізичних меж [0;1]. Модель навчено і протестовано на відкритих експериментальних даних серії випробувань гідроциклона (з різними діаметрами патрубків та тиском живлення). Валідація здійснювалася як 5-кратна групова перехреснавалідація (GroupKFold) за конфігураціями обладнання; для оцінки надійності моделі обчислено 95%-ві довірчі інтервали методом бутстрапу(вибірки з поверненням), а також побудовано карти імовірності потрапляння d50 у заданий допуск.
Результати. Запропонована гібридна монотонна модель досягає середнього RMSE ~0.14 (проти ~0.23 у чисто логістичної моделі), тобто суттєво підвищує точність прогнозу. Модель коректно відтворює вплив технологічних факторів: зі збільшенням тиску живлення та звуженням діаметрів патрубків тонкість поділу d50 зменшується (розділення відбувається тонше). Модель також надає оцінки d50 навіть у випадках неповного розділення і пропонує стійкі рекомендовані уставки для досягнення цільового d50 .
Наукова новизна. Запропоновано гібридну логістично‑ізотонічну модель із навчанням залишків, яка гарантує фізично коректну монотонну Тромп‑криву в межах [0;1] і знижує похибку прогнозу. Кількісно встановлено залежність d50 від уставок (тиску, діаметрів піскової насадки та зливного патрубка) й уведено карти ймовірності P(|d50 -d*50 | ≤Δ) як практичний критерій вибору режимів.
Практична значимість. Розроблена модель є інструментом для інженера-гідромеханіка: вона дає можливість швидко оцінити показник d50 разом із довірчим інтервалом, підібрати оптимальні уставки гідроциклона під бажане значення d50 з відомою ймовірністю досягнення результату, а також побудувати карти стійкої роботи системи - без затратних CFD-моделювань.
Ключові слова: гідроциклон,крива розділення, тонкість поділу d50, ізотонічна регресія, монотонна калібровка, машинне навчання, уставки.
Перелік посилань
1. Bradley, D. (1965). The hydrocyclone. Pergamon Press.
2. Svarovsky, L. (1984). Hydrocyclones. Holt, Rinehart & Winston.
3. Frachon, M., Cilliers, J. J., & Svarovsky, L. (1999). A general model for hydrocyclone partition curves. Chemical Engineering Journal,73(1), 53–59. https://doi.org/10.1016/S1385-8947(99)00040-6
4. Plitt, L. R. (1976). A mathematical model of the hydrocyclone classifier. CIM Bulletin, 69(776), 114–123.
5. Gama, A. J. A., Neves, G. A., Barros, P. L., Neto, A. T., & Alves, J. J. (2020). Hydrocyclone performance for bentonite clay purification. Chemical Engineering Research and Design, 161, 168–177. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2020.07.005
6. Pathirikattu, A., & Vakamalla, T. R. (2025). Exploration of machine learning models for hydrocyclone performance parameters prediction. Powder Technology, 407, 117773. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2025.121355
7. Zadrozny, B., & Elkan, C. (2002). Transforming classifier scores into accurate multiclass probability estimates. In Proceedings of the Eighth ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD 2002) (pp. 694-699). Edmonton, Canada: ACM. https://doi.org/10.1145/775047.775151
8. Karpatne, A., Atluri, G., Faghmous, J., Steinbach, M., Banerjee, A., Ganguly, A., Shekhar, S., Samatova, N., & Kumar, V. (2017). Theory-guided data science: A new paradigm for scientific discovery from data. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 29(10), 2318–2331. https://doi.org/10.1109/TKDE.2017.2720168
9. Willard, J., Jia, X., Xu, S., Steinbach, M., & Kumar, V. (2022). Integrating physics-based modeling with machine learning: A survey. ACM Computing Surveys, 55, 1–37. https://doi.org/10.1145/3514228
10. Niculescu-Mizil, A., & Caruana, R. (2005). Predicting good probabilities with supervised learning. In Proceedings of the 22nd International Conference on Machine Learning (ICML 2005) (pp. 625-632). Bonn, Germany: ACM. https://doi.org/10.1145/1102351.1102430
11. Gama, A. J. A., Neves, G. A., Barros, P. L., Neto, A. T., & Alves, J. J. (2020). Hydrocyclone performance for bentonite clay purification (Version 2) [Data set]. Mendeley Data. https://doi.org/10.17632/vt3hthxstk.2
12. Ablets, A. V. (2025). Hydrocyclone-d50-hybrid (GitHub repository). GitHub. https://github.com/AndreiAblets/Hydrocyclone-d50-hybrid
дата першого надходження статті до видання – 02.07.2025
дата прийняття до друку статті після рецензування – 03.08.2025
дата публікації (оприлюднення) – 04.09.2025