№74-4
Теоретичні основи трансформації системи координат хмар точок
А.О. Романенко1
1 ПРАТ “ЦГЗК”, Кривий Ріг, Україна
Coll.res.pap.nat.min.univ. 2023, 74:46-57
https://doi.org/10.33271/crpnmu/74.046
Full text (PDF)
АНОТАЦІЯ
Мета. Надати теоретичні основи та розробити математичні моделі для ефективної трансформації системи координат хмар точок у геофізичних дослідженнях; науковий аналіз спрямований на розробку алгоритмів та встановлення необхідних залежностей для надійного об'єднання даних, отриманих у різні моменти часу, в єдину систему координат, що відкриває перспективи для подальшого вивчення та аналізу процесів у геофізичних дослідженнях.
Методика. Розрахунок здійснюється за допомогою наступних кроків. Визначення відомих координат чотирьох точок (x1', y1', z1'; x2', y2', z2'; x3', y3', z3'; x4', y4', z4') в умовній системі координат (Х', Y', Z') і координат цих же точок (x1, y1, z1; x2, y2, z2; x3, y3, z3; x4, y4, z4) в системі координат (X, Y, Z), до якої потрібно привести хмари точок. Визначення констант a1, a2, a3, d, b1, b2, b3, e, c1, c2, c3, f за допомогою системи рівнянь. Після визначення констант обчислення координат точок (x', y', z') в умовній системі координат (Х', Y', Z'), яке відбувається за допомогою рівнянь, де кожне рівняння виражає координати точок (x', y', z') через координати точок (x, y, z) в системі координат (X, Y, Z) та визначені константи. Після виконання розрахунків, можна об'єднати хмари точок у єдину систему координат, використовуючи обчислені координати (x', y', z'). Ця методика дозволяє успішно виконувати трансформацію системи координат для хмар точок у геофізичних дослідженнях.
Результати. За допомогою відомих координат чотирьох точок у обох системах координат встановлено аналітичні закономірності, які дозволяють ефективно перетворити хмару точок з однієї системи координат до іншої.
Наукова новизна. Вперше встановленні точні аналітичні залежності, що дозволяють ефективно трансформувати хмару точок з однієї системи координат до іншої, використовуючи відомі координати чотирьох точок у обох системах.
Практична значимість. Отримані залежності дозволяють ефективно трансформувати хмару точок з однієї системи координат до іншої, використовуючи відомі координати чотирьох точок у обох системах.
Ключові слова: трансформація системи координат, хмара точок, геофізичні дослідження, аналітичні залежності.
Перелік посилань
1. Наказ Міністерства аграрної політики та продовольства України «Порядок використання Державної геодезичної референцної системи координат УСК-2000 при здійсненні робіт із землеустрою» № 509 від 02.12.2016 р. (2016). https://minagro.gov.ua/npa/nakaz-minagropolitiki-pro-zatverdzhennya-poryadku-vikoristannya-derzhavnoi-geodezichnoi-referentsnoi-sistemi-koordinat-usk-2000-pri-zdiysnenni-robit-iz-zemleustroyu
2. Постанова Кабінету Міністрів України «Деякі питання застосування геодезичної референтної системи координат» № 1259 від 22.09.2004 р. (2004). http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/1259-2004-%D0%BF
3. Постанова Кабінету Міністрів України «Деякі питання реалізації частини першої статті 12 Закону України «Про топографо-геодезичну і картографічну діяльність» № 646 від 07.08.2013 р. (2013). http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/646-2013-%D0%BF
4. Боровий, В. О., Зарицький, О. В., & Кінь, Д. О. (2017). Технологія координатного перетворення та трансформування при геодезичних та землевпорядних роботах. Новітні технології, 2, 15–20.
5. Булдигін, В. В., Алєксєєва, І. В., Гайдей, В. О., Диховичний, О. О., Коновалова, Н. Р., & Федорова, Л. Б. (2011). Лінійна алгебра та аналітична геометрія. (Навч. посібник за ред. проф. В. В. Булдигіна). ТВіМС.
