№79-17
Математична модель руху в’язкої нестисливої рідини між колесом і рейкою при гальмуванні і розгоні
А.Г. Моня1
1Український державний університет науки і технологій, Дніпро, Україна
Coll.res.pap.nat.min.univ. 2024, 79:200–209
Full text (PDF)
https://doi.org/10.33271/crpnmu/79.200
АНОТАЦІЯ
Мета. Розробка, розв’язання та аналіз математичної моделі руху в’язкої нестисливої рідини в зоні контакту колеса та рейки для встановлення характеристик кочення колеса по рейці за наявності проміжного середовища в процесі гальмування та розгону.
Методика. Для опису руху в’язкої нестисливої рідини використані рівняння Нав’є-Стокса в полярній системі координат. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь виконано методом Гауса. Для задоволення функцій проекцій вектора швидкості та тиску граничним умовам використаний метод зважених нев’язок у вигляді поточкової колокації. При визначенні підйомної сили проміжного середовища та сили в’язкого опору, обумовленого наявністю проміжного середовища, як функцій відносного ковзання застосовано чисельне інтегрування.
Результати. Обґрунтовано вплив проміжного середовища на характеристики зчеплення колеса з рейкою при від’ємному і додатному відносних ковзанняхшляхом математичного моделювання процесу кочення сталевого колеса по рейці. Показано, що для того, щоб відношення збільшення відносної підйомної сили проміжного середовища до збільшення відносної сили в’язкого опору в порівнянні зі значеннями цих величин при вільному коченні не перевищувало одиниці, необхідно обмежувати абсолютне значення відносного ковзання величиною 8,5%.
Наукова новизна. Вперше обґрунтовано вплив проміжного середовища, що має властивості в’язкої нестисливої рідини, на характеристики фрикційного контакту колесо-рейка при від’ємному і додатному відносних ковзаннях. Знайдено залежність відношення збільшення відносної підйомної сили до збільшення відносної сили в’язкого опору відносного ковзання порівняно зі значеннями цих величин при вільному коченні.
Практична значимість. Розроблено науково обґрунтовану інженерну методику визначення відносної підйомної сили проміжного середовища, відносної сили в’язкого опору, обумовленого наявністю проміжного середовища, і відношення збільшення відносної підйомної сили до збільшення відносної сили в’язкого опору в порівнянні зі значеннями цих величин при вільному коченні як функцій відносного ковзання при заданих вихідних даних.
Ключові слова: фрикційна пара, коефіцієнт зчеплення, колесо локомотива, рейкова колія, рівняння Навье-Стокса, метод зважених нев’язок.
Перелік посилань
1. Taran, I. O., & Novytskyi, O. V. (2014). Halmivni prystroi shakhtnykh lokomotyviv: monohrafiia. Natsionalnyi hirnychyi universytet. https://core.ac.uk/download/pdf/48405061.pdf
2. Taran, I., Bondarenko, A., Novytskyi, O., Zhanbirov, Z., & Klymenko, I. (2020). Modeling of a braking process of a mine diesel locomotive in terms of different rail track conditions. E3S Web of Conferences, 201, 01018. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202020101018
3. Samorodov, V., Bondarenko, A., Taran, I., & Klymenko, I. (2020). Power flows in a hydrostatic-mechanical transmission of a mining locomotive during the braking process. Transport Problems, 15(3), 17–28. https://doi.org/10.21307/tp2020030
4. Monia, A. (2023). Mathematical substantiation of mine locomotive braking efficiency under pulsiting braking torque. Zbirnyk naukovykh prats Natsionalnoho hirnychoho universytetu, 72, 153–160. https://doi.org/10.33271/crpnmu/72.153
5. Cavaterraa, C.,Grassellic,M., Mehmoodd, M,& Voso,R. (2024). Analysis of a Navier-Stokes phase-field crystal system. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 83, 104263. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2024.104263
6. Aourir, E., & Dastjerdi, H. (2024). Numerical computational technique for solving Volterra integro-differential equations of the third kind using meshless collocation method. Journal of Computational and Applied Mathematics, 457, 116294. https://doi.org/10.1016/j.cam.2024.116294
