№79-22
Математична модель фільтрації бурового розчину в пористому середовищі з урахуванням динамічних змін параметрів
О.А. Пащенко1, Є.А. Коровяка1, В.Л. Хоменко1, О.М. Давиденко1
1Національний технічний університет «Дніпровська політехніка», Дніпро, Україна
Coll.res.pap.nat.min.univ. 2024, 79:249–261
Full text (PDF)
https://doi.org/10.33271/crpnmu/79.249
АНОТАЦІЯ
Мета. Метою дослідження є розробка математичної моделі фільтрації бурового розчину в пористому середовищі з урахуванням динамічних змін його параметрів та взаємодії з гірськими породами.
Методика. Використано аналітичні та чисельні методи моделювання процесів фільтрації, що включають систему диференційних рівнянь, модифікований закон Дарсі, рівняння неперервності та залежності в'язкості від тиску. Чисельне розв'язання здійснювалося методом скінченних різниць, що дозволяє ефективно описати динамічні процеси фільтрації. Враховано вплив часу, температури та концентрації твердої фази на зміну проникності пористого середовища. Виконано верифікацію моделі шляхом порівняння отриманих результатів із експериментальними даними.
Результати. Запропонована модель дозволяє враховувати нелінійні ефекти, пов'язані зі змінами в'язкості, проникності та градієнта тиску в реальних умовах буріння. Виконано аналіз впливу температури, механічної та хімічної кольматації на процес фільтрації. Досліджено формування фільтраційної кірки на стінках свердловини та її вплив на втрати циркуляції бурового розчину. Проведено чисельний аналіз сценаріїв зміни характеристик бурового розчину та їхнього впливу на стабільність буріння.
Наукова новизна. Розроблено математичну модель фільтрації бурового розчину, яка враховує нелінійні та нестаціонарні ефекти, що раніше не розглядалися у класичних підходах. Введено залежність проникності від часу та концентрації твердої фази, що дозволяє точніше прогнозувати процес утворення фільтраційної кірки. Вперше досліджено взаємозв'язок між швидкістю фільтрації та зміною структури пористого середовища під впливом кольматації.
Практична значущість. Запропонована модель може бути використана для оптимізації параметрів бурового розчину, що дозволить знизити ризики ускладнень під час буріння, таких як втрати циркуляції та проникнення фільтрату в продуктивний пласт. Отримані результати можуть бути застосовані при проектуванні бурових промивальних систем та вдосконаленні методик контролю фільтрації у нафтогазовій промисловості.
Ключові слова: фільтрація, буровий розчин, проникність, в'язкість, кольматація, математичне моделювання.
Перелік посилань
1. Koroviaka, Ye.A., Mekshun, M.R., Ihnatov, A.O., Ratov, B.T., Tkachenko, Ya.S., & Stavychnyi, Ye.M. (2023). Determining technological properties of drilling muds. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 2, 25–32. https://doi.org/10.33271/NVNGU/2023-2/025
2. Khomenko, V.L., Ratov, B.T., Pashchenko, O.A., Davydenko, O.M., Borash, B.R. (2023). Justification of drilling parameters of a typical well in the conditions of the Samskoye field. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 1254(2023), 012052. https://doi.org/10.1088/1755-1315/1254/1/012052
3. Pavlychenko, A.V., Ihnatov, A.O., Koroviaka, Y.A., Ratov, B.T.,&Zakenov, S.T. (2022). Problematics of the issues concerning development of energy-saving and environmentally efficient technologies of well construction. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 1049 (2022), 012031. https://doi.org/10.1088/1755-1315/1049/1/012031
4. García-Chan, N., Alvarez-Vázquez, L. J., Martínez, A., & Vázquez-Méndez, M. E. (2025). A nonconservative macroscopic traffic flow model in a two-dimensional urban-porous city. Mathematics and Computers in Simulation, 233, 60–74. https://doi.org/10.1016/j.matcom.2025.01.016
5. Chudyk, I.I., Femiak, Ya.M., Orynchak, M.I., Sudakov, A.K., & Riznychuk, A.I. (2021). New methods for preventing crumbling and collapse of the borehole walls. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 4, 17–22. https://doi.org/10.33271/nvngu/2021-4/017
6. Davydenko, A.N., Kamyshatsky, A.F., & Sudakov, A.K. (2015). Innovative technology for preparing washing liquid in the course of drilling. Science and Innovation, 11(5), 5–13. https://doi.org/10.15407/scine11.05.005
7. Pashchenko, O., Khomenko, V., Ishkov, V., Koroviaka, Y., Kirin, R.,&Shypunov, S. (2024). Protection of drilling equipment against vibrations during drilling. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, 1348 (2024) 012004. https://doi.org/10.1088/1755-1315/1348/1/012004
8. Pashchenko, O., Ratov, B., Khomenko, V., Gusmanova, A., & Omirzakova, E. (2024). Methodology for optimizing drill bit performance. International Multidisciplinary Scientific GeoConference Surveying Geology and Mining Ecology Management, SGEM, 24(1.1), 623–631. https://doi.org/10.5593/sgem2024/1.1/s06.78
9. Mamatova, H., Eshkuvatov, Z., & Ismail, S. (2025). Homotopy perturbation method for semi-bounded solution of the system of Cauchy-type singular integral equations of the first kind. Journal of Advanced Research in Applied Sciences and Engineering Technology, 51(2), 124–137. https://doi.org/10.37934/araset.51.2.124137
10. Al-Obaidi, A. K., Majdi, H. Sh., Jweeg, M. J., Hadi, F. A., Jasim, D. J., & Ellafi, A. (2024). Artificial intelligence for real-time prediction of rheological drilling mud properties. Iraqi Geological Journal, 57(1), 147–161. https://doi.org/10.46717/igj.57.1E.10ms-2024-5-21
11. Ali, I., Ahmad, M., & Lashari, N. (2024). Optimizing filtration properties of water-based drilling mud systems using dually modified starch. Journal of Cleaner Production, 454, 142022. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2024.142022
12. Wiedemann, D., & Peter, M. A. (2025). A Darcy law with memory by homogenisation for evolving microstructure. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 546(2), 129222. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2025.129222
13. Ramadan, A. M., Osman, A., Mehanna, A., Shehata, A. I., & Shehadeh, M. (2024). Simulation of filter-cake formations on vertical and inclined wells under elevated temperature and pressure. SPE Journal, 29(5), 2212–2224. https://doi.org/10.2118/219446-PA
14. Duan, Y., Dong, X., Yang, H., Fan, Y., Ma, X., & Lin, W. (2024). Study of solid-liquid two-phase flow model of drilling fluids for analyzing mud cake formation. Geoenergy Science and Engineering, 236, 212761. https://doi.org/10.1016/j.geoen.2024.212761
15. Huang, H., Li, J., Gao, R., Zhang, G., Yang, H., Chen, W., Luo, M., & Li, W. (2023). Investigation of the mechanisms and sensitivity of wellbore breathing effects during drilling in deepwater shallow formations. Ocean Engineering, 269, 113405. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2022.113405
16. Pashchenko, O.A., Khomenko, V.L., Ratov, B.T., Koroviaka, Ye.A.,&Rastsvietaiev, V.O. (2024). Comprehensive approach to calculating operational parameters in hydraulic fracturing. ICSF-2024. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science 1415(2024), 012080. https://doi.org/10.1088/1755-1315/1415/1/012080
17. Davydenko, O., Ratov, B.,&Ighnatov, A. (2016). Determination of basic calculation and experimental parameters of device for bore hole cleaning. Mining of Mineral Deposits, 10(3), 52–58. https://doi.org/10.15407/mining10.03.052
18. Oseh, J. O., Norddin, M. N. A. M., Ismail, I., Duru, U. I., Gbadamosi, A. O., Agi, A., Ngouangna, E. N., Blkoor, S. O., Yahya, M. N., & Risal, A. R. (2023). Rheological and filtration control performance of water-based drilling muds at different temperatures and salt contaminants using surfactant-assisted novel nanohydroxyapatite. Geoenergy Science and Engineering, 228, 211994. https://doi.org/10.1016/j.geoen.2023.211994
19. Wang, D., Qiu, Z., Miao, H., Geng, T., Zhong, H., Zhao, X., & Fan, L. (2022). Study on property control of high-density drilling fluids based on modified Alferd model. Drilling Fluid and Completion Fluid, 39(6), 692–699. https://doi.org/10.12358/j.issn.1001-5620.2022.06.005
